Las dificultades de aprendizaje en Análisis Matemático según el profesorado de Ecuador y Colombia: su origen y estrategias didácticas para su enseñanza

  1. Dubarbie Fernández, Luis 1
  1. 1 Universidad Internacional de La Rioja
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    Universidad Internacional de La Rioja

    Logroño, España

    ROR https://ror.org/029gnnp81

Revista:
El cálculo y su enseñanza

ISSN: 2007-4107

Año de publicación: 2024

Volumen: 20

Número: 1

Páginas: 79-102

Tipo: Artículo

DOI: 10.61174/RECACYM.V20I1.214 GOOGLE SCHOLAR lock_openAcceso abierto editor

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Resumen

En este trabajo se presentan los resultados de un estudio realizado con docentes de Matemáticas de Ecuador y Colombia sobre las dificultades de aprendizaje que presentan sus estudiantes en relación con contenidos del bloque de Análisis Matemático. En concreto, se profundiza en el origen de las dificultades de aprendizaje asociadas a nociones tan relevantes como función, límite, derivada o integral, observando que la complejidad inherente a la propia materia y las capacidades cognitivas de los estudiantes son consideradas las principales fuentes de estas dificultades de aprendizaje. Finalmente, las estrategias didácticas propuestas mayoritariamente para la mejora de los procesos de enseñanza son la utilización de las Tecnologías de la Información y las Comunicaciones (TIC), la identificación de los conocimientos previos del alumnado, el diseño de planes de refuerzo y el establecimiento de vínculos entre los contenidos abordados en el aula y la vida cotidiana.

Referencias bibliográficas

  • Abrate, R., Pochulu, M. y Vargas, J. (2006). Errores y dificultades en Matemática. Análisis de causas y sugerencias de trabajo. Buenos Aires, Argentina: Universidad Nacional de Villa María.
  • Barreras, Á, Dubarbie, L. y Oller-Marcén, A. M. (2022). Análisis de applets de GeoGebra para la enseñanza del límite de una función. Bordón, Revista de Pedagogía, 74(4), 65-83. https://doi.org/10.13042/Bordon.2022.93361
  • Blázquez, S. y Ortega, T. (2001). Los sistemas de representación en la enseñanza del límite. RELIME, 4(3), 219-236.
  • Briceño, E., Hernández, J. y Espino, A. (2018). Análisis de la comprensión de la derivada desde el enfoque gráfico en estudiantes de nivel superior. El Cálculo y su Enseñanza, 10(1), 31-48. https://doi.org/10.61174/recacym.v10i1.23
  • Camacho, M., Depool, R. y Garbin, S. (2008). Integral definida en diversos contextos. Un estudio de casos. Educación Matemática, 20(3), 33-57. http://www.revista-educacion-matematica.org.mx/descargas/Vol20/3/vol20-3-03_REM_20-2.pdf
  • Cervini, R. (2002). Desigualdades socioculturales en el aprendizaje de Matemática y Lengua de la Educación Secundaria en Argentina: un modelo de tres niveles. RELIEVE - Revista Electrónica de Investigación y Evaluación Educativa, 8(2), 126-148. https://doi.org/10.7203/relieve.8.2.4365
  • Contreras de la Fuente, A., Luque Cañada, L. y Ordóñez Cañada, L. (2003). Una perspectiva de la enseñanza-aprendizaje de la continuidad y la derivada de una función en Bachillerato y Universidad. Revista de Educación, 331, 399-419. https://www.educacionyfp.gob.es/dam/jcr:ad372b8a-1da3-4fd1-adc4-a24628f2a0ae/re3311711294-pdf.pdf
  • Gavilán-Izquierdo, J. M., García, M. y Martín-Molina, V. (2021). Characterizing the role of technology in mathematics teachers’ practices when teaching about the derivative. Computers in the school, 38(1), 36-56. https://doi.org/10.1080/07380569.2021.1882211
  • González-García, A., Muñiz-Rodríguez, L. y Rodríguez-Muñiz, L. J. (2018). Un estudio exploratorio sobre los errores y las dificultades del alumnado de Bachillerato respecto al concepto de derivada. Aula Abierta, 47(4), 449-462. https://doi.org/10.17811/rifie.47.4.2018.449-462
  • González-Martín, A. S. y Camacho Machín, M. (2005). Sobre la comprensión en estudiantes de matemáticas del concepto de integral impropia. Algunas dificultades, obstáculos y errores. Enseñanza de las Ciencias, 23(1), 81-96. https://ensciencias.uab.cat/article/view/v23-n1- gonzalez-camacho/1766
  • Hitt, F. (1994). Teacher’s difficulties with the construction of continuous and discontinuous functions. Focus on Learning Problems in Mathematics, 16(4), 10-20.
  • Hitt, F. (1998). Difficulties in the articulation of different representations linked to the concept of function. Journal of Mathematical Behaviour, 17(1), 123-134. https://doi.org/10.1016/S0732-3123(99)80064-9
  • Hitt, F. (2003). El concepto de infinito: obstáculo en el aprendizaje de límite y continuidad de funciones. En E. Filloy, F. Hitt, C. Imaz, F. Rivera y S. Ursini (Eds.), Matemática Educativa: Aspectos de la Investigación Actual (pp. 91-111). México: Fondo de Cultura Económica.
  • Hitt, F. (2017). El aprendizaje del cálculo y nuevas tendencias en su enseñanza en el aula de matemáticas. Eco Matemático, 8, 6–15. https://doi.org/10.22463/17948231.1374
  • Leavy, P. (2017). Research design: Quantitative, qualitative, mixed methods, arts-based, and community-based participatory research approaches. New York, United States: The Guilford Press. https://doi.org/10.1111/fcsr.12276
  • Llorens, J. L. y Santonja, F. J. (1997). Una interpretación de las dificultades en el aprendizaje del concepto de integral. Divulgaciones Matemáticas, 5(1/2), 61-76. https://www.emis.de/journals/DM/v5/art7.pdf
  • Montes, M. y Carrillo, J. (2017). Conocimiento especializado del profesor de matemáticas acerca del infinito. Bolema, 31(57), 114-134. https://doi.org/10.1590/1980-4415v31n57a06
  • Montes, M., Contreras, L. C. y Carrillo, J. (2018). Maestro, ¿cuál es el número más grande que existe? Trascendiendo el currículum en la exploración del conocimiento especializado del profesor. Avances de Investigación en Educación Matemática, 13, 5–20. https://doi.org/10.35763/aiem.v0i13.226
  • Nagle, C., Tracy, T., Adams, G. y Scutella, D. (2017). The notion of motion: covariational reasoning and the limit concept. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 48 (4), 573-586. https://doi.org/10.1080/0020739X.2016.1262469
  • Ortega, T. y Pecharromán, C. (2014). Errores en el aprendizaje de las propiedades globales de las funciones. Revista de Investigación en Educación, 12(2), 209-221. https://revistas.uvigo.es/index.php/reined/article/view/2005/1916 Ozaltun-Celik, A. (2021). A calculus student’s understanding of graphical approach to the derivative through quantitative reasoning. LUMAT: International Journal on Math, Science and Technology Education, 9 (1), 892 – 916. https://doi.org/10.31129/LUMAT.9.1.1663
  • Sánchez-Matamoros, G., García, M. y Llinares, S. (2006). El desarrollo del esquema de derivada. Enseñanza de las Ciencias, 24(1), 85-98. https://doi.org/10.5565/rev/ensciencias.3816
  • Sánchez-Matamoros, G., García, M. y Llinares, S. (2008). La comprensión de la derivada como objeto de investigación en didáctica de la matemática. RELIME, 11(2), 267-296.
  • Sfard, A. (1991). On the dual nature of mathematical conceptions: Reflections on processes and objects as different sides of the same coin. Educational Studies in Mathematics, 22, 1-36. https://doi.org/10.1007/BF00302715 Socas, M. (1997). Dificultades, obstáculos y errores en el aprendizaje de las matemáticas en la educación secundaria. En L. Rico, E. Castro, M. Coriat, L. Puig, M. Sierra y M. Socas (Eds.), La educación matemática en la enseñanza secundaria (pp.125-154). ICE Universitat de Barcelona- Horsori. https://laurabrichetti.files.wordpress.com/2010/12/socas-robayna-dificutades-errores-y-obstc3a1culos-en-el-azaje-de-la-matemc3a1tica.pdf
  • Tall, D. y Vinner, S. (1981). Concept image and concept definition in mathematics with particular reference to limits and continuity. Educational Studies in Mathematics, 12, 151-169. https://doi.org/10.1007/BF00305619
  • Vrancken, S. y Engler, A. (2014). Una introducción a la derivada desde la variación y el cambio: resultados de una investigación con estudiantes de primer año de la universidad. Bolema, 28(48), 449-468. https://doi.org/10.1590/1980-4415v28n48a22
  • Vrancken, S., Gregorini, M., Engler, A., Müller, D. y Hecklein, M. (2006). Dificultades relacionadas con la enseñanza y el aprendizaje del concepto de límite. Premisa, 29, 9-19. http://funes.uniandes.edu.co/23103/1/Vrancken2006Dificultades.pdf