La enseñanza de la derivabilidad de una función en un puntoSistemas de representación y conocimiento especializado del contenido

  1. Luis Dubarbie
  2. Arantxa García Gallo
Revista:
Unión: revista iberoamericana de educación matemática

ISSN: 1815-0640

Any de publicació: 2023

Número: 68

Tipus: Article

DIALNET GOOGLE SCHOLAR lock_openAccés obert editor

Altres publicacions en: Unión: revista iberoamericana de educación matemática

Resum

O objetivodeste trabalho é aprofundar o ensino da derivabilidade de uma função em um ponto. Para tal, foi elaborado um questionário que foi respondido por 17 professores do Ensino Secundário Obrigatório e Ensino Médio, cujas respostasforam analisadas qualitativa equantitativamente de forma descritiva. As conclusões obtidas permitem afirmar que os professores optam pela utilização do sistema de representação algébrica da derivada e, além disso, foram identificados vários aspectos que devem fazer parte do "Conhecimento de conteúdoespecializado" dos professores de matemática o ensino da derivabilidade de uma função em um ponto.

Referències bibliogràfiques

  • Badillo, E., Azcárate, C. y Font, V. (2011). Análisis de los niveles de comprensión de los objetos f’(a) y f’(x) en profesores de matemáticas. Enseñanza de las Ciencias, 29(2), 191-206. https://doi.org/10.5565/rev/ec/v29n2.546
  • Ball, D. L., Hoover Thames, M. y Phelps, G. (2008). Content Knowledge for Teaching: What Makes It Special? Journal of Teacher Education, 59(5), 389-407. https://doi.org/10.1177/0022487108324554
  • Contreras de la Fuente, A., Luque Cañada, L. y Ordoñez Cañada, L. (2003). Una perspectiva de la enseñanza-aprendizaje de la continuidad y la derivada de una función en Bachillerato y Universidad. Revista de Educación, 331, 399-419.
  • Font, V. (2005). Una aproximación ontosemiótica a la didáctica de la derivada. En Maz, A., Gómez, B. y Torralbo, M. (Eds.). Investigación en Educación Matemática (pp. 111-128). Servicio de Publicaciones de la Universidad de Córdoba y Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática.
  • Font, V., Planas, N. y Godino, J. D. (2010). Modelo para el análisis didáctico en educación matemática. Infancia y Aprendizaje, 33(1), 89-105.
  • Fuentealba, C., Badillo, E. y Sánchez-Matamoros, G. (2018). Puntos de no-derivabilidad de una función y su importancia en la comprensión del concepto de derivada. Educação e Pesquisa, 44, 1-20. https://doi.org/10.1590/S1678-4634201844181974
  • Fuentealba, C., Badillo, E. y Sánchez-Matamoros, G. (2019). Identificación y caracterización de los subniveles de desarrollo del esquema de derivada. Enseñanza de las Ciencias, 37(2), 63-84. https://doi.org/10.5565/rev/ensciencias.2518
  • Garcés, W. (2021). Análisis de las pautas que rigen la práctica del profesor en la enseñanza de derivadas en ciencias básicas en carreras de ingeniería. REDIMAT – Journal of Research in Mathematics Education, 10(3), 239-268. https://doi.org/10.17583/redimat.7957
  • García, M., Gavilán, J. M. y Llinares, S. (2012). Perspectiva de la práctica del profesor de matemáticas de secundaria sobre la enseñanza de la derivada. De la perspectiva del profesor a la práctica. Enseñanza de las Ciencias, 30(3), 219-235. https://doi.org/10.5565/rev/ec/v30n3.684
  • Gavilán, J. M., García, M. y Llinares, S. (2007a). Una perspectiva para el análisis de la práctica del profesor de matemáticas. Implicaciones metodológicas. Enseñanza de las Ciencias, 25(2), 157-170. https://doi.org/10.5565/rev/ensciencias.3768
  • Gavilán, J. M., García, M. y Llinares, S. (2007b). La modelación de la descomposición genética de una noción matemática. Explicando la práctica del profesor desde el punto de vista del aprendizaje potencial de los estudiantes. Educación Matemática, 19(2), 5-39.
  • Gavilán-Izquierdo, J. M., García, M. y Martín-Molina, V. (2021). Characterizing the role of technology in mathematics teachers’ practices when teaching about the derivative. Computers in the school, 38(1), 36-56. https://doi.org/10.1080/07380569.2021.1882211
  • Godino, J. D., Batanero, C. y Font, V. (2007). The onto-semiotic approach to research in mathematics education. ZDM. The International Journal on Mathematics Education, 39(1), 127-135.
  • Godino, J. D., Batanero, C. y Font, V. (2019). The Onto-semiotic Approach: implications for the prescriptive character of didactics. For the Learning of Mathematics, 39(1), 37-42.
  • González-García, A., Muñiz-Rodríguez, L. y Rodríguez-Muñiz, L. J. (2018). Un estudio exploratorio sobre los errores y las dificultades del alumnado de Bachillerato respecto al concepto de derivada. Aula Abierta, 47(4), 449-462. https://doi.org/10.17811/rifie.47.4.2018.449-462
  • Klippert, J. (2000). On a discontinuity of a derivative. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 31(2), 282-287. https://doi.org/10.1080/00207390050032252
  • Leavy, P. (2017). Research design: Quantitative, qualitative, mixed methods, arts-based, and community-based participatory research approaches. The Guilford Press. https://doi.org/10.1111/fcsr.12276
  • Sánchez-Matamoros, G., García, M. y Llinares, S. (2006). El desarrollo del esquema de derivada. Enseñanza de las Ciencias, 24(1), 85-98. https://doi.org/10.5565/rev/ensciencias.3816
  • Sánchez-Matamoros, G., García, M. y Llinares, S. (2008). La comprensión de la derivada como objeto de investigación en didáctica de la matemática. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 11(2), 267-296.
  • Shulman, L. S. (1987). Knowledge and teaching: foundations of the new reform. Harvard Educational Review, 57(1), 1-23. https://doi.org/10.17763/haer.57.1.j463w79r56455411
  • Spivak, M. (1992). Cálculo infinitesimal (2ª ed.). Editorial Reverté.
  • Stewart, J. (2012). Cálculo de una variable: Trascendentes tempranas (7ª ed.). Cengage Learning.
  • Tall, D. (1991). The psychology of Advanced Mathematical Thinking. En Tall, D. (Ed.). Advanced Mathematical Thinking (pp. 3-21). Kluwer Academic Publishers.
  • Vargas, M. F., Fernández-Plaza, J. A. y Ruiz-Hidalgo, J. F. (2020). Análisis de los argumentos dados por docentes en formación a una tarea sobre derivadas. PNA, 14(3), 173-203. https://doi.org/10.30827/pna.v14i3.12229
  • Vega Urquieta, M. A., Carrillo Yañez, J. y Soto Andrade, J. (2014). Análisis según el modelo cognitivo APOS del aprendizaje construido del concepto de la derivada. Boletim de Educação Matemática, 28(48), 403-429. https://doi.org/10.1590/1980-4415v28n48a20
Fuente de los datos: Dialnet