Caracterización del conocimiento especializado sobre el área de figuras planas en estudiantes para maestro

Resumo

L’objectiu de la present tesi doctoral és caracteritzar el coneixement especialitzat que posen en joc els EPM quan s’enfronten a un conjunt de tasques professionals que involucren l’àrea de figures planes. Per fer-ho, s’utilitza el model de Coneixement Especialitzat del Professor de Matemàtiques. Per donar resposta a lobjectiu, lestudi es posiciona en un paradigma interpretatiu adoptant una metodologia de tipus qualitativa. Es dissenya un qüestionari semiestructurat de resposta oberta, per ser respost per 147 estudiants per a mestre del tercer any del Grau d’Educació Primària a la Universitat Autònoma de Barcelona, ​​durant el període escolar 2020/21. Es realitza una anàlisi de contingut que permet identificar les categories de coneixement especialitzat que els estudiants per a mestre mobilitzen a les seves resolucions i, elaborar indicadores de coneixement especialitzat sobre l’àrea de figures planes. Els resultats d’aquesta investigació mostren que quan els estudiants per a mestre utilitzen representacions de tipus geomètric i procediments relacionats amb la descomposició i la reorganització de figures, les seves resolucions i justificacions són més robustes. Això perquè aquestes representacions i procediments els permeten explicar com i per què resolguin les tasques de determinada manera. Així mateix, s’observa que l’ús de representacions de tipus geomètric i els procediments associats promouen la mobilització conjunta de diferents propietats. Així, és possible que aquestes propietats permetin als estudiants per a mestres ampliar el seu repertori d’estratègies en el moment de resoldre tasques d’àrea, donant suport a procediments alternatius a l’ús de fórmules. Els resultats també mostren que la coordinació entre diferents registres de representació, geomètric-simbòlic, permet als estudiants per a mestre millorar-ne l’exercici en la resolució de tasques d’àrea. Això, perquè l’ús dels registres de representació esmentats permet la coordinació de procediments basats en càlculs, descomposicions i reconfiguracions de les figures geomètriques; a més de la mobilització conjunta de propietats. S’evidencia també que l’ús conjunt de diferents procediments va ser un aspecte clau perquè els estudiants per a mestre poguessin interpretar respostes d’alumnes i promoure estratègies d’ensenyament per resoldre errors dels alumnes. Finalment, els resultats mostren que els indicadors de coneixement especialitzat construïts van ser útils per caracteritzar el coneixement matemàtic i didàctic matemàtic sobre l’àrea de figures planes als estudiants per a mestre.