Probabilidad, Redes Neuronales e Inteligencia Artificial en Composición Musical. Desarrollo de los Sistemas MusicProb y MusicNeural

Abstract

Introducción En este trabajo vamos a analizar el empleo de algoritmos matemáticos en composición musical centrándonos especialmente en sistemas probabilísticos y redes neuronales. A tal efecto se han desarrollados dos herramientas informáticas, MusicProb y MusicNeural, que han servido para realizar algunas composiciones propias que son comentadas en el presente texto. Los objetivos propuestos han sido: - El estudio de los algoritmos musicales y la historia. Cómo han sido empleadas técnicas matemáticas o procesos secuenciales en la composición de obras de diversas épocas. Hemos intentado responder a la pregunta ¿es el empleo de algoritmos en la composición musical algo exclusivo del siglo XX y XXI? - Encontrar paralelismos entre la física y la música. ¿Se puede componer música basada en leyes físicas más allá del fenómeno físico armónico? ¿Es posible crear un sistema compositivo basado en las probabilidades que rigen por ejemplo el comportamiento de los gases? - De qué manera podemos emplear la inteligencia artificial o sistemas inteligentes para llevar a cabo una composición musical. ¿Tienen cabida estas técnicas en el campo musical? Analizaremos maneras divergentes de emplear un mismo algoritmo. - Desarrollar y explicar herramientas informáticas (MusicProb y MusicNeural) que permitan a cualquier compositor interesado emplearlas o extender sus características. Hemos intentado explicar toda la documentación de las herramientas tanto desde el punto de vista científico como funcional. Posteriormente se han desarrollado composiciones en las que podemos ver la utilización de estas herramientas. - Crear fragmentos musicales de una obra en la que estén presentes las herramientas aquí presentadas y desarrolladas. Esto será explicado intentando realizar un análisis objetivo. Motivación El mundo de la ciencia y del arte siempre han tenido bastantes puntos en común. Desde la antigüedad, remontándonos a la Grecia Clásica, sabemos de las enseñanzas de Pitágoras y sus sucesores, para los que la práctica de la música y las matemáticas no pertenecía a campos separados. Los griegos consideraban que el sistema de sonidos y ritmos musicales, al estar ordenados numéricamente, ejemplificaban la armonía del cosmos. El problema fundamental es que esta relación se puede dar en muchos aspectos de la creación musical y sus implicaciones pueden ir mucho más allá de aspectos concretos o triviales. A estas alturas del siglo XXI tenemos sobre nuestras espaldas la carga del peso de las vanguardias históricas y lo que supuso Darmstadt para la historia de la música. No es nuestro cometido analizar la explosión artística del gran número de propuestas creativas que de allí nacieron. Una de estas líneas, en concreto el mundo de Xenakis, lo comentaremos en uno de los capítulos de nuestro trabajo, por ser realmente el padre de la probabilidad o la estocástica aplicada a la música. Pero centrándonos en un compositor del siglo XXI, ¿qué le puede aportar los cálculos matemáticos o la inteligencia artificial? En realidad la respuesta a esta pregunta puede ser tan variopinta como la forma de trabajar del propio artista. Lo que vamos a intentar exponer con esta tesis son herramientas propias de la inteligencia artificial y la probabilidad que pudieran servir para desarrollar parte del trabajo del compositor e incluso impulsar su creatividad. Intentar explicarlo de una manera científica pero comprensible a un músico/compositor es uno de los retos fundamentales que nos planteamos. Desarrollo teórico En este trabajo hemos hecho un recorrido por diversos aspectos de lo que puede denominarse ¿composición algorítmica¿ centrándonos fundamentalmente en música estocástica o probabilística y composición musical con redes neuronales. Hemos comenzado con una visión histórica remontándonos a la edad media para comprobar cómo el embrión de las técnicas algorítmicas o si se quiere, el interés por el hombre por establecer vínculos entre las matemáticas, la lógica y la música no es algo exclusivo de los siglos XX y XXI. Son sorprendentes, los trabajos de Guido d¿Arezzo o Atanasius Kircher con su Arca Musarithmica o máquina compositiva nada menos que en el siglo XVII. Los semiconductores y chips de silicio permiten simplificar los cálculos, pero la idea original del uso de meta-lenguajes compositivos y sistemas algorítmicos ya lo tenían nuestros antepasados. Curioso sin duda los sistemas de Haydn o Mozart para componer obras a modo de pasatiempo lanzando dados. En el capítulo tercero nos hemos centrado en el compositor que posiblemente más haya influido en el empleo de algoritmos matemáticos en la composición musical. Hemos visto cómo en su obra Achorripsis establece un cálculo de probabilidades tanto a nivel macro como microformal para intentar crear un nuevo lenguaje musical con un grado de coherencia similar a las leyes físicas que rigen, por ejemplo el comportamiento de los gases. En este capítulo realizamos una revisión de sus cálculos matemáticos, y resulta impresionante el esfuerzo realizado por el compositor para llevar a cabo la realización del cálculo sin las herramientas informáticas actuales. Su libro Formalized Music nos ha permitido acercarnos a su pensamiento compositivo. En el siguiente capítulo hemos desarrollado una herramienta en Java, MusicProb, que permite establecer la evolución de una idea musical, separada en cabeza y desinencia que se modifica en las siguientes presentaciones en función de una distribución de probabilidad. El resultado es una especie de textura borrosa en función del número de voces, la probabilidad de mutación y la probabilidad de desfase. Esta idea la hemos empleado en una obra como Divertimento para Orquesta y hemos analizado el resultado. En el cuarto capítulo repasamos diversos sistemas de inteligencia artificial empleados en la composición musical, algoritmos genéticos, autómatas celulares, redes neuronales y procesos basados en agentes. Hemos comentado algunos trabajos en algoritmos genéticos y agentes, como el sistema CAMUS implementado por Eduardo R Miranda. Para concluir, analizamos de qué manera están empleadas diversas técnicas algorítmicas en una composición mixta propia, comentado los algoritmos empleados en la orquesta y los que conforman la parte electroacústica. En el siguiente capítulo nos centramos en el estudio de las redes neuronales artificiales, vemos los fundamentos matemáticos de las redes multicapas y realimentadas comentando algunos ejemplos, como el de Michael C. Mozer en composición musical, para posteriormente en el siguiente capítulo crear nuestro sistema en Java, MusicNeural, implementando una red Elman. Para finalizar este trabajo analizamos una partitura, Variaciones Clásicas, en la que hemos usado las dos herramientas implementadas. Referencias En torno a la Composición Musical [Adorno_66] Adorno, T. (1966). Disonancias. Música en el mundo dirigido. Ed. Rialp. Madrid, 1966. [Adorno_00] Adorno, T. (2000). Sobre la música. Ed. Paidós. Barcelona, 2000. [Allan_02] Allan, M. (2002). 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